波利亚解题思想指导中学数学解题教学

发布时间：2022-10-03 10:56 热度：

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　　关键词：波利亚解题思想;中学数学;解题教学

　　在中学数学教学中，解决数学问题是教学活动的内涵。解决数学题目不仅需要依靠教师经验，也需要解题理论的指导。因此，本文研究了如何使用波利亚解题思想进行数学解题教学。波利亚解题思想的理论指导能让数学解题教学提高教学效率，让学生逐渐形成科学的解题思维，灵活应对各类数学题目，真实有效地提高学生的解题能力。

　　一、波利亚解题思想

　　数学是一门实验性、系统性的演绎科学，数学教育家波利亚提出，对解题方法的研究，可以直观地解发现过程状态中的数学。波利亚经过自己的教学实践，对学生们展开思维研究，在大量教学经验和理论研究的基础上，提出了“波利亚解题思想”，并将解题当作培养学生解题思维、独立思考能力的重要手段。在国内，初中数学习题教学更加重视类型题目教学，对于解题思路的培养十分少见，学生在这样的培养体系下，容易形成掌握一种解题方法的死板思维，对于学生数学思维、独立思考能力的形成并无太大用处。因此，为了让初中生得到数学思维、独立思考能力、灵活思维意识的培养，中学数学教师需要大胆尝试革新，利用波利亚解题思想对数学题目展开教学，在提高数学教学效率的同时，有效地提高学生的数学能力。

　　二、运用波利亚解题思想指导中学数学解题教学

　　(一)波利亚解题思想的四个组成部分

　　1.厘清问题。在解题之前需要分析问题问的是什么，明确题目中未知数据、已知数据、条件、等式关系，使用画图方式，利用关系符号，将各个条件区分开。利用图示找到已知数据和未知数据之间关系，从而获得一个求解计划。2.制订计划。教师引导学生回顾以往解题经验，是否存在类似问题，围绕问题搜索自己学过的知识原理，找到解答题目需要使用的数学知识。为了能够得到未知数，明确是否需要引入辅助数据。引导学生尝试用自己的话语表述数学问题，使用另一种方法进行回顾。如果无法解答提出的问题，便寻找更简单的问题，通过一步一步解答简单问题，最终得到问题的答案。再重复查看已知数据是否全部应用，已知条件是否全部应用，在解题计划中是否应用了题目考察的概念。3.落实计划。教师要求学生利用求解计划一步一步实践，引导学生在实践过程中，了解是否处于正确的解题思路上，如何证明自己的思路是正确的。得到答案后，对计算过程进行验算。4.回顾反思。对答案进行检验，思考是否可以使用其他方法获得答案，从答案出发进行反馈，是否可以和已知条件相互对应。波利亚解题思想根据人类思维过程做出指导，通过引导性问题，加深人们对问题的认识。从教育心理学角度而言，波利亚解题思想有着普遍意义，对于中学生普遍适用。在教学过程中，教师需要经常向学生提出问题，对学生思维进行引导，让学生可以更加清晰地确定自己的思维。在日常教学中，教师需要不断向学生提出建议，让学生可以形成思维习惯，提高学生独立思考能力。

　　(二)案例分析

　　使用波利亚解题思想进行解题，首先需要审题，确定题目的意思，确定题目已知条件以及未知条件，将题目进行转化，通过改变题目的叙述方式，让原本的问题转变为简单的子问题。通过逐个解决子问题，原问题也就迎刃而解。通过变更原本问题的结论和条件，对原问题进行猜想。这些猜想的尝试和启发都需要教师使用提问方式进行引导，从而让学生得到解题思路的培养，提高学生的解题能力，让学生形成独立思考的能力。综上所述，在数学解题教学中使用波利亚解题思维可以获得良好的教学效果。教师通过提问的方式对学生进行思维引导，通过厘清问题、制订计划、落实计划以及回顾反思四个环节的训练，学生可以掌握更加有效的解题思路，提高面对数学问题的灵活性，更有利于培养学生创新思维。

　　参考文献：

　　[1]王进.波利亚的解题思想在高三数学应用题解题教学中的应用[D].南京：南京师范大学，2017.

　　[2]魏珂，胡典顺.基于“数学核心素养”视角下的解题教学——从波利亚解题思想出发[J].中学数学，2017(08)：95-96.

　　作者：潘芳芳