为提高数控机床的运动稳定性和加工效率,首先分析了直接转接算法的原理和存在的问题,然后对圆弧过渡算法的数学模型和圆弧参数计算方法等进行了研究,并由此推导了圆弧转接位
4006-054-001 立即咨询发布时间:2022-10-05 10:02 热度:
为提高数控机床的运动稳定性和加工效率,首先分析了直接转接算法的原理和存在的问题,然后对圆弧过渡算法的数学模型和圆弧参数计算方法等进行了研究,并由此推导了圆弧转接位置处最大进给速度的计算公式。针对不同转折角情况下,采用直接过渡法和圆弧过渡法时可实现的最大转接速度进行了计算和对比,结果表明:圆弧过渡算法可有效提高机床加工效率,同时保证运动过程的平稳性,适用于现代高速、高精度机床控制系统。
关键词:机床;数控系统;直线过渡;圆弧过渡
近年来,我国高端制造业发展迅速,具备了在航空、航天、军事、家电、冶金等多个领域高精度核心零部件的自主加工制造能力,而国产高精度数控机床的研发是其中的关键。数控系统作为机床的控制核心,主要负责控制各输出轴的私服电机按预定规则运动,因此其系统控制策略对机床加工精度和工作稳定性影响较大,直接决定了数控机床的精度等级[1-4]。对于像叶轮、注塑模具等具有复杂型面的加工件,通过计算机辅助制造(CAM)软件的建模和加工等模块,可实现加工程序的自动生成和校验。但在此过程中,各复杂型面按照预定规则被离散成大量的微小平面,并用一系列的短小折线段去覆盖和逼近。虽然以上近似路径轨迹可满足加工精度要求,且算法简单,适用范围广,但由于所输出的程序使机床进行折线式运动,因此在两相邻线段的拐点处存在速度方向和加速度值突变。对于高速进给机床,各轴向运动部件具有较高的相对运动速度,因此运动部分的动载荷较大,当运动指令出现加速度突变时,引起该部分机床结构的冲击和震颤,进而严重影响零件加工质量和进给速度。针对以上问题,本文将对数控系统中微小直线段平滑过渡技术进行研究,以提高机床加工系统的工作效率和加工质量[5-6]。
1直接转接算法
如图1所示,直接转接算法是指加工路径由点Pi-1运动至点Pi,然后保持速度vi大小不变,直接转向点Pi+1,显然在点Pi处存在加速度突变,根据机床所允许的最大加速度amax可对转接点的最大转接速度vmax进行计算(1)式中:ΔT为机床插补周期;θi为相邻微小直线段的夹角。直接转接法存在的问题:(1)刀具运动至转接点时的实际速度并不能保持原始最大速度,而需要减速至0,然后才能向新的速度方向加速运动,由此导致实际转接点的终点和起点等位置信息与理论计算发生偏差,从而降低了零件加工精度;(2)直接转接导致的加速度突变容易引起机床振动,使工件表面质量变差;(3)最大加速度和转接精度限制了最大转接速度的提高,因此加工效率无法保证。由此可知,直接转接法在加工精度、柔性、效率等方面均无法满足高速、高精度数控加工要求[7]。
2圆弧过渡算法
在转接点处采用圆弧过渡算法可较好地解决刚性转折问题,以下将对该算法原理进行研究。
2.1微小直线段圆弧过渡模型
如图2所示,点Pi-1、Pi、Pi+1的连线分别代表由程序离散生成的两条相邻直线Pi-1Pi和PiPi+1,其中Pi为2条微小直线的转接点。为避免在转接点处的刚性过渡,本文在2条直线间插入了过渡圆弧癚0Q1Q2,Q0、Q2分别为该圆弧与直线Pi-1Pi及PiPi+1的切点,Q1为过渡圆弧的中点。由此,刀具路径由Pi-1Pi和PiPi+12条微小线段变为Pi-1Q0、癚0Q1Q2、PiQ23段,即“转接点”转化为“转接圆弧”,且转接圆弧上的加速度连续变化,不存在刚性冲击。为方便后续计算,可在该转接位置建立局部坐标系,选择Q0为局部坐标原点,向量餛0Q2的方向为X轴正向,向量Q1Pi的方向为Y轴正向。Q1与Pi的连线为∠Pi-1PiPi+1的角平分线,且线段Q0Pi与Q2Pi的长度相等。假设向量Pi-1Pi与PiPi+1的转折夹角为α,过渡圆弧癚0Q1Q2的半径为r,圆心为点O,圆心角为φ,向量Q1Pi的长度||餛1Pi=e,向量Q||0Pi=Q||2Pi=l,则在该局部坐标系下存在以下几何关系。
2.2圆弧过渡切点
由图2可看出,在2条相邻微小线段间插入相切圆弧进行过渡时,圆弧轨迹与原轨迹之间产生偏差,偏差大小可用转折点到圆弧的最短距离||餛1Pi表示,||餛1Pi的长度e与切点位置密切相关。而为保证偏差值小于系统所允许的轮廓精度,可用最大轮廓误差Emax对与e相关的过渡圆弧半径r和微小线段转接长度l进行控制,因此,由式(3)可得受轮廓精度限制的线段转接长度le,即:实际上,曲线是由较大数量的微线段组成的,因此不仅要满足相邻两线段的圆弧过渡需求,还应保证在与所研究线段前或后的其他线段进行圆弧过渡时,有足够的过渡长度,由此可得受线段长度限制的转接长度ls,即:3最大转接速度受机床伺服电机、传动机构等机械特性限制,各运动轴所能达到的最大加速度限定在一定范围内。而当转接过渡圆弧半径较小时,加工所需要的法向加速度明显增大,甚至超过机床的极限加速度Amax限制,显然是无法实现的,必须利用机床的极限加速度对过渡圆弧位置的进给速度vn进行约束[8],具体如下:8)另一方面,采用圆弧过渡法会产生弦高误差Emax,并且当机床插补周期ΔT不变时,Emax将随圆弧进给速度的增大而增大。因为,为保证转接和加工精度,需要利用Emax对圆弧转接位置的最大进给速度vc进行限制:
4对比分析
由上文可知,圆弧过渡法可解决直接转接算法造成的加速度冲击等问题,但其使用效果仍待考量,尤其是对于实际加工效率的影响。在编程进给速度F=500mm/s、插补周期ΔT=2ms、机床极限加速度Amax=1400mm/s2、计算所允许的最大弦高误差Emax=0.001mm等情况下,图3所示为两转接线段在不同夹角工况下,由直接转接法和圆弧过渡法计算所得的最大转接速度变化。通过图中曲线可知,随着转接线段之间夹角的增大,最大转接进给速度呈显著下降趋势,而圆弧过渡算法的下降速度较为缓慢,因此可在不同加工情况下有效提高机床加工效率,且加工过程更加平稳[9]。
5结束语
数控加工系统中,复杂型面被离散为一系列微小平面,并由大量短小直线段进行覆盖和逼近。而各微小直线段之间的转接方式直接影响着数控机床的运动稳定性和加工效率。为此,本文首先分析了直接转接算法的原理和存在的问题,然后对圆弧过渡算法的数学模型和圆弧参数计算方法等进行了研究,并由此推导了圆弧转接位置处最大进给速度的计算公式,并在此基础上,对不同转折角情况下,采用直接过渡法和圆弧过渡法时可实现的最大转接速度进行了计算和对比,结果表明圆弧过渡算法可有效提高机床加工效率,同时保证运动过程的平稳性,适用于现代高速、高精度机床控制系统。
参考文献:
[1]田京.机床数控技术的发展现状与发展趋势探析[J].中小企业管理与科技(中旬刊),2019(05):151-152.
作者:武海燕 关锐钟