光电成像系统的性能优化

发布时间：2022-10-05 10:03 热度：

　　韩昌元

　　(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春130033)

　　摘要：探讨了光学系统和阵列探测器构成的光电成像系统的整体性能和优化设计问题。针对阵列探测器的不断快速更新换代，研究了如何对光学系统进行改进以优化光电成像系统的性能。从采样成像系统的取样定理出发，研究了光电成像系统的传递函数特性，讨论了采样成像系统的相位平均传递函数，分析了光电成像系统的加工与使用误差对传递函数的影响。同时，给出了光电成像系统的信噪比计算公式。文中提出用于遥感观测的大型光电成像系统的光学系统传递函数的归一化空间频率等于0.5左右可与阵列探测器的奈奎斯特频率相匹配。结果显示，如此设计可在满足信噪比的同时使传递函数在奈奎斯特频率处达到0.1左右，分辨率达到奈奎斯特频率并且不产生频谱混叠效应。

　　关键词：光电成像系统;光学设计;像质评价;传递函数;信噪比

　　中图分类号：TH703;TP73文献标识码：A

　　doi：10.3788/OPE.20152301.0001

　　Abstract：Thewholeperformanceofanelectro-opticalimagingsystemconsistingofopticalsystemsandarraydetectorswasexploredandoptimizingdesignofthesystemwasdiscussed.Asarraydetectorsweredevelopedandupdatedinahigherspeed，howtoimprovetheopticalsystemtooptimizethewholeperformanceofelectro-opticalimagingsystemwasresearched.Accordingtothesamplingtheoryofthesampledelectro-opticalimagingsystem，theModulationTransferFunction(MTF)characteristicsoftheelectro-opticalimagingsystemwerestudiedandtheMTFphaseaverageconceptforthesampledelectro-opticalimagingsystemwasdiscussed.Then，theeffectoffabricationanduseerrorsoftheelectro-opticalimagingsystemontheMTFwasanalyzedandthecalculationformulasofthesignal-to-noiseratiooftheelectro-opticalimagingsystemweregiven.Foraremotesensingelectro-opticalimagingsystem，itsuggeststhattheopticalsystemMTFnormalizedspatialfrequencyshouldbesettobe0.5formatchingwiththeNyquistfrequencyofthearraydetector.Bywhichthesystemsatisfiesthedemandofthesignal-to-noiseratio，theMTFatNyqustfrequencyreaches0.1，andtheresolutionpowerisclosetoNyquistfrequencywithoutthespectrumaliasing.

　　Keywords：electro-opticalimagingsystem;opticaldesign;imagequalityevaluation;ModulationTransferFunction(MTF);signal-to-noiseratio

　　1引言

　　光电成像系统性能的评价主要涉及光学系统和阵列探测器构成的光电成像系统的整体性能和优化设计。一般来说，光电成像链路包括：目标和背景、大气传输、光学系统、探测器与电子线路、数据压缩与储存、数据传输、数据接收与处理、图像重构、图像的后处理、显示器和人眼观测等环节[1-2]。这些环节涵盖了光学、材料与机械学、探测器与电子学、无线电通信、光通信与网络、图像处理、热控和自动控制等多个前沿科学领域。光电成像系统的指标要求可分为功能指标和性能指标。功能指标包括：主要任务、使用环境条件、运输条件、尺寸、重量、功耗和寿命等;性能指标包括：分辨率、传递函数、信噪比、畸变、光谱特性、偏振特性、光辐射能量特性、灰度等级、取样的空间和时间间隔等[3-5]。

　　目前，阵列探测器的更新换代速度很快，为使光学成像系统跟上阵列探测器的发展趋势，本文对光电成像系统的重要性能指标：传递函数和信噪比进行了优化。

　　2光电成像系统的物像关系

　　一般的CCD相机成像系统的物面光强(在所使用的光谱范围内的积分值)分布o(x，y)和像面光强分布i(x，y)的关系为：i(x，y)=[o(x，y)*h(x，y)*rect(x/ax，y/ay)]×comb(x/dx，y/dy)，(1)式中：h(x，y)为光学系统的点扩散函数;ax，ay表示CCD像元在x，y方向的尺寸;dx，dy表示CCD像元间距在x，y方向的值;*代表卷积。

　　3取样定律[1-2]

　　设函数f(x)的截止空间频率为uc，图1表示带极限函数f(x)和频谱F(u)，带极限图像的取样成像频谱如图2所示。当像面的取样间隔d≤1/2uc时，空间频谱没有混叠，像不失真;当像面的取样间隔d>1/2uc时，空间频谱产生混叠，导致像失真。带极限空间频率uc称作奈奎斯特频率，uc=1/2d，例如，像元间距d=0.01mm，则奈奎斯特频率uc=50lp/mm，这是空间分辨率的极限(带极限)。

　　4理想光电成像系统的传递函数[1-2，5]

　　像元尺寸为d×d的阵列探测器形成尺寸为d×d的方形点扩散函数。光学传递函数是点扩散函数的傅里叶变换，设归一化的空间频率为：u1=u/2uc=du，d为像元尺寸，探测器的截止空间频率为1/d，u为没有归一化的空间频率。例如，d=0.01mm，u=100lp/mm，那么u1=du=1;或d=0.01mm，uc=50lp/mm，那么u1=duc=0.5。

　　5光电成像系统的优化设计

　　优化设计的目标是在满足使用要求的前提下，折中光学设计和电学设计，使整个光电成像系统的成本最低，完工时间最短。探测器的传递函数主要由探测器的几何尺寸、电荷扩散、电荷转移效率和位相时钟等决定[1]。光学系统的传递函数主要由光学系统设计、加工装配、环境试验、运输、使用环境(温度，湿度，气压，重力)、调焦误差、像移、姿态稳定性等决定[3-5]。而探测器和光学系统影响传递函数的因子各自独立，即各分系统的传递函数相乘得到最终光电成像系统的传递函数。

　　6光电成像系统的加工与使用误差

　　对传递函数的影响实际的光电成像系统由于设计、制造和使用误差等，传递函数要下降。光学方面主要因素有波像差、像面的离焦和像移。

　　6.1波像差与传递函数[1，5]

　　光学系统的最终波像差是设计、加工装调、环境模拟试验、运输、使用环境变化等引起的总的波像差。总的波像差均方根Wrms由各独立产生的波像差均方根的值平方相加后开方得到。

　　7光电成像系统的平均传递函数[1-3]

　　光学传递函数应该用于线性空间不变系统，但阵列探测器取样成像系统不满足空间不变条件。为了满足空间不变条件，采用相位平均的传递函数。相位平均传递函数随空间频率的变化表示为sinc(du)，奈奎斯特频率等于0.637，如图15表示。

　　8光电成像系统的信噪比[3，5]

　　信噪比是除传递函数外又一个重要的光电成像系统的性能指标[11]。一般用能量形式表示红外系统的信噪比，用光子形式表示可见光系统。9结论光电成像系统的性能主要由传递函数和信噪比表示。整个光电成像系统的传递函数主要由光电成像系统在设计、制造和实际使用过程中产生的光学、机械和电子学各分系统的传递函数相乘得到。本文根据不同的使用要求和现有条件，折中光、机、电等各分系统的设计，优化了传递函数和信噪比。在实际使用中，大型光电成像系统的传递函数在采样成像系统的奈奎斯特频率处达到0.1左右，即可满足光电成像系统的使用要求。对于大型光电成像系统，建议光学系统传递函数的归一化空间频率在0.5左右与阵列探测器的奈奎斯特频率相匹配。

　　参考文献：

　　[1]HOLSTGC.Electro-OpticalImagingSystemPer-formance[M].Fourthedition.CopublishedbyJCDPublishingWinterPark，FloridaUSAandSPIEPress，Bellingham，WashingtonUSA，2006.

　　[2]BOREMANGD.ModulationTransferFunctioninOpticalandElectro-OpticalSystems[M].SPIEPress，2001.

　　[3]韩昌元.航天相机MTF分析与辐射标定[M].光学与光学工程.北京：科学出版社，2005：230-241.HANCHY.MTFAnalysisandRadiationCali-brationofSpaceCamera[M].OpticsandOpticalEngineering.Beijing：SciencePublishingCompany，2005：230-241.(inChinese)