框架结构拟弹塑性分析方法研究与验证

发布时间：2022-10-05 10:07 热度：

　　摘要：根据不同层数、不同设防烈度、不同场地条件设计了24个钢筋混凝土框架结构,利用结构弹塑性分析软件PERFORM-3D基于截面纤维模型进行弹塑性时程分析和静力弹塑性分析(Pushover);利用Pushover分析得到结构延性系数，根据Vidic-Fajfar、卓卫东-范立础弹塑性反应谱模型以及“等位移原则”，提出了基于 关系的一种均值化的拟弹塑性分析方法;通过对比分析验证了该拟弹塑性分析方法在RC框架结构中的可行性。实际工程中可利用该方法进行大震下的非线性位移量化估计分析，获得RC框架结构弹塑性状态下的性能信息。

　　关键词：弹塑性分析;弹塑性反应谱;拟弹塑性分析;RC框架

　　Abstract: according to the different layer, different fortification intensity, different site conditions design of the 24 reinforced concrete frame structure, use structure elastic-plastic analysis software PERFORM-3 D model based on section fiber elastic-plastic time history analysis and static elasto-plastic analysis (Pushover); Use of Pushover analysis get structure ductility coefficient, according to Vidic-Fajfar, ZhuoWeiDong-FanLi spell elastic-plastic response spectrum model and "displacement principle", was put forward based on the relationship between a mean the fitting of elastic-plastic analysis method; Through the comparative analysis to verify the elasto-plastic analysis method to the RC frame structure of feasibility. In practical engineering available under the method of quantitative estimation under nonlinear displacement analysis for RC frame structure elastic-plastic state of the performance information.

　　Keywords: elasto-plastic analysis; Elastic-plastic response spectrum; Plans to elastic-plastic analysis; RC frame

　　中图分类号：O344.3 文献标识码：A 文章编号：

　　引言

　　目前各国的建筑结构抗震设计大多采用多遇地震下的弹性设计方法，通过构造措施保证结构具备一定的延性，这是一种定性的方法。而现有的弹塑性分析由于其复杂的材料本构模型和计算时间代价，以及选波的不确定性，实际工程中难以广泛应用。本文基于理论分析提出一种拟弹塑性分析方法：即采用基于 关系的Vidic-Fajfar、卓卫东-范立础弹塑性反应谱模型建立拟弹塑性加速度反应谱和基于等位移原则的弹性反应谱相结合(对各计算结果取平均值)的一种求解结构大震下位移性能信息的简化模拟弹塑性分析方法。利用该法进行大震下结构的非线性位移量化估计分析，大大降低了大震下结构性能分析的复杂程度，具有广阔的实际工程应用前景。

　　1 RC框架结构设计

　　根据影响结构弹塑性反应谱的因素(场地类别、结构周期等)，以5层为例，利用SATWE程序对7、8、9度抗震设防以及Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类场地条件的12个RC框架结构进行多遇地震下弹性抗震设计[1]：各结构算例的平面和纵向立面如图1-1所示。

　　2基于截面纤维模型的结构弹塑性分析

　　2.1 PERFORM软件介绍

　　PERFORM-3D三维结构非线性分析与性能评估软件，是一个致力于研究结构抗震设计的非线性软件工具。通过使用以构件变形为基础的极限状态来对结构进行非线性分析，提供了一个进行Pushover分析和动力弹塑性时程分析等研究地震作用的计算工具[2]。

　　2.2 RC框架基于截面纤维模型结构弹塑性分析

　　本文分析梁采用一维纤维单元模拟，柱采用二维纤维单元模拟。钢筋混凝土梁、柱等构件可模拟为两端比较短的塑性区，其余为弹性区，如图2-1所示。

　　本文算例基于刚性楼板假定，对楼层采取集中质量和转动惯量，忽略对楼板的模拟;在PERFORM-3D中采用常平均加速度(即CAA法)的step-by-step方法求解动力平衡方程。时间积分步长根据结构周期和地震波时间间隔取0.01s和0.02s两种。

　　根据合成人工波原理利用SIMQKE程序[3]生成不同条件(不同场地类别、不同周期、不同设防烈度)下一共12条人工波;采取双频段选波和按场地类别选波相结合的方法为每个框架结构选取2条地震记录。一共采用36条地震波。

　　本文取各结构算例的层间位移比在各自三条地震波作用下的弹塑性时程分析结果取平均值，作为与拟弹塑性分析结果的对比验证依据。

　　以五层、七度、Ⅱ类场地(572)为例，结构的层间位移比在各地震波作用下的弹塑性时程分析结果如图2-2所示。

　　3结构拟弹塑性分析与验证

　　3.1 拟弹塑性加速度反应谱分析

　　多自由度体系的水平地震作用可用各质点所受的惯性力来代表，故对应于第 振型质点 上的水平地震作用为[5]：

　　于是通过探索 关系，可将弹塑性体系通过结构延性得到与之相对应的弹性关系式。

　　因此，弹塑性反应谱( 关系)在这种拟弹塑性反应谱简化分析方法中起着由弹塑性分析到弹性分析的至关重要的过渡作用。本文选取选取中、外各一种比较典型的弹塑性反应谱关系作为拟弹塑性反应谱分析的基础：即Vidic-Fajfar弹塑性反应谱模型[6,7]和卓卫东-范立础弹塑性反应谱模型[8]。

　　1)Vidic-Fajfar拟弹塑性反应谱模型

　　将Vidic-Fajfar弹塑性反应谱代入(3-3)，即可得到基于Vidic-Fajfar弹塑性反应谱模型的拟弹塑性加速度反应谱关系式：

　　(3-9)

　　根据抗震规范[1]中所采用的弹性反应谱关系式式，式(3-9)可化为：

　　(3-10)

　　2)卓卫东-范立础拟弹塑性反应谱模型

　　将卓卫东-范立础弹塑性反应谱代入(3-3)，针对设计地震分组第一组，即可得到基于卓卫东-范立础弹塑性反应谱模型的拟弹塑性加速度反应谱关系式：

　　(3-11)

　　同样，根据抗震规范[1]中所采用的弹性反应谱关系式式，可以得到各类场地土的拟弹塑性反应谱关系式。其中式(3-12)、式(3-13)、式(3-14)依次代表Ⅰ类场地土、Ⅱ类场地土、Ⅲ类场地土的拟弹塑性反应谱关系式。

　　根据Pushover分析得到的基底剪力-整体位移比曲线，利用“等能量方法”把曲线折线化得到各结构的整体屈服位移和整体延性系数。将整体延性系数分别代入各结构Vidic-Fajfar拟弹塑性加速度反应谱关系式(3-10)和卓卫东-范立础拟弹塑性加速度反应谱关系式(3-12、3-13、3-14)，即可分别得到直接用于振型分解反应谱法分析的拟弹塑性反应谱，这里简称为Vidic拟弹塑性反应谱和卓卫东拟弹塑性反应谱。以571结构为例，输入ETABS中的各拟弹塑性反应谱见图3-1、3-2、3-3。

　　3.2 拟弹塑性反应谱计算结果验证分析

　　将拟弹塑性反应谱(本文取Vidic-Fajfar弹塑性反应谱模型和卓卫东-范立础弹塑性反应谱模型进行分析)、弹性反应谱、拟弹塑性反应谱与弹性反应谱取平均值和弹塑性时程分析平均值等方法得到的结构层间位移比和顶点位移结果对比，以5-7-1,5-7-2为例，各结构指标的比照见图3-4、图3-5。

　　(a) 5-7-1 (b) 5-7-2

　　1)层间位移比：各分析方法的层间位移比曲线走势基本一致，最大层间位移比(薄弱部位)所在位置基本相同。

　　2)顶点位移：Vidic方法得到的顶点位移计算结果偏高，而卓卫东方法偏低，但比较接近弹塑性时程分析的顶点位移平均值，弹性反应谱方法计算结果居中，拟弹塑性平均值结果与弹塑性时程分析平均值最为接近。

　　4结语

　　综合来说，罕遇地震作用下，对拟弹塑性反应谱(本文取Vidic-Fajfar弹塑性反应谱模型和卓卫东-范立础弹塑性反应谱模型进行分析)和弹性反应谱采取平均化的拟弹塑性平均值方法所得到的层间位移比和顶点位移数值与弹塑性时程平均值吻合程度最为理想，能近似量化反映框架结构在大震作用下的结构性能信息。

　　参考文献

　　[1] 中华人共和国国家标准. 建筑抗震设计规范(GB50011-2001)[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2002

　　[2]苏志斌, 李立, 刘春明等. 弹塑性时程分析在PERFORM-3D中的实现[C]. 第二十届全国高层建筑结构学术会议论文, 2008

　　[3]Carr A J. SIMOKE–A program for artificial motion generation[Z]. University of Canterbury, 2003

　　[4]丁建国. 弹塑性反应谱及其在抗震设计中的应用[J ]. 南京理工大学学报, 2007, 31(6): 780-783

　　[5]吕西林, 周德源, 李思明. 建筑结构抗震设计理论与实例[M ]. 上海: 同济大学出版社, 2002

　　[6]Vidic T, FajfarP, FischingerM. Consistent inelastic design spectra: strength and displacement[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 1994, 23(3): 507-521

　　[7]FAJFAR P. Capacity spectrum method based on inelastic demand spectra [J]. Earhquake Engng and Struct Dyn, 1999, 28(9): 979-993

　　[7]卓卫东, 范立础. 结构抗震设计中的强度折减系数研究[J]. 地震工程与工程振动, 2001, 21(1): 84-88