刚度理论在结构选型的应用

发布时间：2022-10-05 10:07 热度：

　　摘要：文章主要论述了建筑结构的内部因素-刚度以及刚度在结构选型中的作用。只有同时将反映结构内在因素的刚度理论作为结构设计的基础，并在具体工程中加以灵活运用，才能使建筑设计与结构设计达到完美的结合，这也是工程结构设计的最终目标。

　　关键词：结构选型;刚度;相对刚度;概念设计

　　刚度是指结构体系具有能够限制荷载作用下变形的一种性质。结构中的力的平衡，变形协调及由此产生的构件内力是通过构件自身的线刚度(由截面尺寸及三维空间的第三方向尺度和材料特性三要素构成)及连接件之间的相对刚度的大小来实现的，外力在结构内部的作用、传递及所引起的结构变形都是通过属于结构内部因素的刚度来完成的。在结构的概念设计阶段，以结构刚度为主线，体现刚度理论的重要作用，用刚度理论对结构进行宏观控制，做好结构选型。

　　一、结构体系的演变和刚度大小的比较

　　对一般的工程结构，以钢筋混凝土结构为例，随着建筑高度的不断增加或抗风、抗震级别的提高，结构体系由纯框架结构，逐步演变出框架-剪力墙、剪力墙、筒体-框架、筒中筒、束筒结构等，也就是随着结构层数越来越多，高度越来越高，承受的风荷载越来越大，地震反应也越强烈，对结构的整体刚度的要求就越高，因此就产生了整体刚度越来越大的结构体系，以适应建筑物高度的增多和层数的增加。

　　(一)从框架结构体系、墙体系、筒体结构体系，整体刚度是不断增大的

　　筒体结构的抗弯刚度大大地大于框架结构和一般的墙体结构，因而结构工程师应根据不同的刚度要求选择合适的结构体系。当建筑高度较高，要求的结构刚度很大时，筒体结构体系是最好的选择。

　　(二)各种结构体系均有其适用范围和适宜高度

　　由于抗推刚度不同和承载力不同，前述的各种结构体系的适用范围和适宜高度是不同的。表1 列出了各种结构体系的一般适宜高度范围.《建筑抗震设计规范》GB50011-2010，<< 高层建筑混凝土结构技术规程>>JGJ3-2010，<< 高层民用建筑钢结构技术规程>>JGJ99-1998 中都分别给出了我国常用的各种钢筋混凝土结构，钢结构和混合结构体系的适用最大高度，其中的规定与表1 中略有不同，因为规范规程规定的适用高度范围是指: 规范规程各项规定适用的高度范围。

　　表1 以抗震设防烈度6 度为例说明各种结构体系适宜的范围，充分体现了结构体系的演变体现对结构整体刚度的的要求。

　　二、刚度理论在整体结构设计中的体现(一)长宽比、高宽比的限值体现高层建筑对宏观刚度的要求

　　高层建筑对结构单元平面的长宽比和对竖向高宽比均有所限制，其表象是对高层建筑体形尺寸的限制，实质上就是对结构整体刚度的宏观控制。

　　(二)对楼层平面刚度无穷大的结构可以较准确地求得各抗侧力构件的内力

　　高层抗震结构的楼层是刚性的，则能够保证结构的竖向构

　　表1体系(钢筋混凝土结构)适宜高度范围

　　体系名称 框架 框架-剪力墙 剪力墙 框架-核心筒 框架-核心筒神臂 筒中筒 束筒 巨型框架

　　典型平面

　　典型立面

　　适宜高度范围 60m 160m 170m 210m 300m 280m 300m 300m

　　适宜高宽比 ≤ 4 ≤ 6 ≤ 6 ≤ 7 ≤ 8 ≤ 8 ≤ 8 ≤ 8

　　件所承受的水平力是按其抗侧力刚度分配的，从结构分析的计算数学模型假定到结构的真正受力状态都能一致地反映这一点。按此设计出来的结构，其安全度是有保证的，其构件内力分析是较准确的;相反，楼盖形成不了无限刚性———比如楼层大开洞口或凹凸太深太长，即使采用考虑楼板变形的计算程序进行计算，也很难准确了解和掌握其各竖向构件内力的大小。

　　(三)侧向刚度均匀连续变化的结构沿高度的变形不产生突变

　　侧向刚度均匀连续变化的高层建筑，其整体变形曲线是光滑的，在任何楼层处都不会产生位移突变，因而也就形成不了薄弱部位，相反，侧向刚度突变的高层建筑，在楼层刚度突变处形成薄弱部位，产生应力集中，结构变形大，易遭受地震破坏。

　　对有转换层的高层建筑，希望是低位转换而不是高位转换，且要求转换层上下层的抗侧刚度有一定的连续性而不是突变的，因而规范规定底部1-2 层大空间的剪力墙结构，其转换层上下层的等效剪切刚度比Y 宜接近l，非抗震设计时的Y 不应大于2.5，抗震设计时的Y 不应大于2。

　　(四)结构主轴方向的侧向刚度均衡可以抑制结构的扭转效应

　　主轴方向刚度均衡的结构，两向甚至多方向的动力特性相近，扭转效应不明显，在地震作用下甚至风力作用下，主轴平动占上风，结构的变形简单，容易保证结构安全。设计时要求抗震结构的平面长宽比小，两向的抗侧力构件分布要均匀、对称、分散、周边，就是基于此方面的考虑。

　　三、刚度理论在构件设计中的体现(一)刚度理论在板式构件中的体现

　　矩形平面的楼板按其两向刚度比划分单向板和双向板计算四边支承的楼板，首先根据其两个方向的板跨度决定板型：当L2/L1 ≥ 3 时，板上荷载大部分沿板的短方向传递，宜按单向板计算;当L2/L1 ≤ 2 时，板上荷载沿双向传递，应按双向板计算;当2

　　(二)刚度理论在梁构件中的体现

　　1.

　　交叉梁系的传力关系遵循刚度理论。交叉梁系的荷载传递方式取决于两个方向梁的线刚度比值。当两向梁的跨度、截面相同或接近时(即其线刚度比值近似为1)，荷载由两向梁共同承担;当两向梁的跨度、截面相差悬殊时(即其线刚度相差较大)，荷载为单向传递，荷载最终基本上由线刚度大的梁承担，结构形式虽为交叉梁系，实质上已变成主次梁系。

　　2.

　　建筑角部边梁按刚度大小分担荷载。楼层角部相交边梁，其截面尺寸一般都相同。当L2=L1(即线刚度相等)，则为双向双悬臂梁关系，平分板上传来的荷载;如L2 ≠ L1。(即线刚度不相同)，则可看作主次梁关系(长跨的为次梁，短跨的为主梁)。当然，当L2 与L1 相差不很大的情况下，长跨的梁仍有悬臂受力成分。

　　实际设计中，为了安全起见，通常须按两种支承关系验算并作配筋调整：双悬臂时，有意加强长向梁正弯矩钢筋;主次梁时，有意加强长向梁的负弯矩钢筋。

　　3.井字梁系的两向梁内力按其线刚度分配。矩形平面的井字梁楼盖，正交正放时由于短向梁的线刚度大，产生的内力较大，长向梁的截面虽与短向梁相同，但由于其线刚度小，故产生的内力也小。当A/B>1.5时，为了使两向梁受力均匀，产生的内力相近，此时不宜布置成正交正放形式而应该采用斜放井字梁形式。

　　(三)刚度理论在柱构件中的体现

　　在框架结构柱构件的布置中，柱子截面高宽比的不同取值在两个主轴方向产生很大的刚度差异(当然结构的侧向刚度还与两方向的梁截面尺寸有关)，结构设计中完全可以，而且有必要利用这一特征来调整结构两向刚度的均衡。

　　例如，在建筑平面尺寸A ≈ B 的结构中，由于两向的跨数及跨度接近，此时柱子就应以h/b ≈ 1 布置;而在长方形的建筑平面中，由于两向的侧向刚度有差异，为了弥补B 方向(短方向)的刚度不足，此时柱子就应以h/b 较大值布置，且应以h 向平行于B 方向，而绝不能与其相反，否则将加剧两向结构整体刚度的差距，既不利于结构的抗风也不利于结构的抗震。

　　柱截面在不同平面中的布置

　　(四)刚度理论在剪力墙设计过程中的体现

　　在剪力墙结构中，由于墙体多而密，所形成的结构整体刚度往往过大，导致吸引的地震力大，因此，《建筑抗震设计规范》GB50011-2010 第6.1.9 条规定较长的抗震墙宜开设洞口，将一道抗震墙分成长度较均匀的若干墙段，洞口连梁的跨高比宜大于6 ，各墙段的高宽比不宜小于3 ，这是要求连梁刚度不宜太大。规范的这些要求是通过控制剪力墙连梁的刚度，来调整剪力墙墙体的刚度，从而使结构整体刚度调整至合适程度，更好地发挥开洞剪力墙的作用。

　　(五)刚度理论在基础设计中的体现

　　以减小差异沉降和承台内力为目标的变刚度调平设计，宜结合具体条件具体分析。

　　1.

　　对主裙楼连体建筑，当高层主体采用桩基时，裙房的地基或桩基刚度宜相对弱化，可采用天然地基、复合地基、疏桩或短桩基础。

　　2.

　　对框架-核心筒结构高层建筑桩基，应强化核心筒区域桩基刚度，相对弱化核心筒外围桩基刚度;

　　3.

　　对框架-核心筒结构高层建筑天然地基承载力满足要求的情况下，宜于核心筒区域局部设置增强刚度、减小沉降的摩擦型桩。

　　四、结语

　　在工程结构设计中，应按照刚度理论的概念去选择结构体系，调整平面与竖向结构构件的设置，合理布置结构构件，注重构件之间的相互关系，提高各结构构件的有效作用效率，从而设计出刚度适中、受力合理的结构。