爆破震动信号的小波分析

发布时间：2022-10-05 10:08 热度：

　　摘 要：采用小波分析原理对爆破震动信号进行小波分析，根据爆破震动信号的时频分布，求出了不同频带的相对能量分布，得出了爆破震动信号能量的分布规律，通过实例证实爆破震动信号的能量能反映出爆破3要素(速度、频率、时间)的综合作用。

　　关键字：爆破震动信号，小波分析，能量分布

　　1、引言

　　爆破所引起的震动是由不同频率、不同幅值的波动在一个有限时间范围内组合的随机过程。振幅、频率和持续时间被称为爆破震动的三要素，而最大振幅又与速度、加速度密切相关。若已知位移、速度和加速度三个参数中的任一个，经过积分或微分便可求出另二个。故速度、频率和持续时间也是表征爆破震动强度的三个必不可少的参量。

　　爆破地震波是由不同频率、不同幅值的波在一个有限时间范围内组合的随机过程。爆破地震波的频率成分、频带范围很宽，其最大振幅所对应的主频率范围一般主要集中在0.5~200Hz。频率特性在爆破震动波对结构体危害中的作用在于结构体对于介质中传来的爆破震动波的选择放大，从爆源传来的大小和周期不同的爆破震动波群进入结构体时，结构体会使与结构体固有周期相一致的某些频率波群放大并通过，而将另一些与结构体固有周期不一致的某些频率波群缩小或滤掉。正是因为结构体对于震动频率的选择，使得频率对于爆破震动的危害显得尤为重要。小波变换具有较好的时频特性，研究爆破震动信号不同频带的能量分布，作为判断爆破震动对建(构)物的影响依据。

　　2、爆破震动信号小波分析原理

　　小波分析是一种变分辨率的时频分析方法。当分析高频信号时(对应小尺度)，时窗自动变窄，因而具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率;分析低频信号时(对应大尺度)，时窗自动变宽，因而具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，这正符合实际非平稳信号的高频信号变化迅速、低频信号变化缓慢的特点。小波函数的这种在时域和频域同时具有良好的局部化特性，使它在分析信号时具有“自适应性”，这正是小波分析一个非常突出的优点。

　　爆破震动测试仪器所测得的爆破震动信号不是连续的，而是由一组时间点所对应的震动数据组成，这组时间点间隔很短，一般在0.02-1 之间(也就是说震动测试仪器的采样频率在1-50 )，所得的震动信号是离散的。对应的离散小波函数为：

图1二进离散小波三层分解结构图

　　3、爆破震动信号小波分析实例

      再将不同频带的分解系数重构，然后求出不同频带的功率谱如图，如图4所示。得到信号经小波分解后不同频带的相对能量分布，爆破震动信号的频带参数见表1。不同频带下质点震动峰值速度、相对能量分布见图5。

　　表1 爆破震动信号的频带参数

         从表1和图4、5中可以看出，爆破震动信号的主要能量集中在低频部分，高频部分虽然有较高的频带范围，但是由于高频部分衰减快持续时间短，所以高频部分所占的能量较小。此爆破震动信号质点震动峰值速度虽然在第5频带，但是由于4频带衰减缓慢，震动持续时间长，能量最大。由上述可以看出小波频带能量分析的方法可以同时反映出爆破三要素的作用。另外低频部分对建(构)筑物的影响也大，对建(构)筑物造成更大的破坏。

　　4、结论

　　采用爆破震动信号小波分析原理对爆破震动信号进行小波分析，将爆破震动信号划分了不同的频带，并求出了不同频带的相对能量分布，得出了爆破震动信号能量的分布规律，得出以下结论：

　　(1)通过对爆破震动信号的功率谱分析，得出爆破震动信号的频率成分比较丰富，有的频率和主震频率相差不大，在制定爆破震动安全判据时，不能单一的考虑主震频率，应该在整个频段内综合考虑。

　　(2)小波变换对高频信号具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率;对低频信号具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率。小波变换可以给出爆破震动信号的时频分布特征，更能反映爆破震动的非平稳特性，更好地满足爆破震动非平稳随机特征分析的要求。

　　(3)由于高频部分衰减的快，作用时间短，低频部分衰减的慢，作用时间长。所以爆破震动信号的质点峰值速度出现的频带并不一定是能量最大的频带，爆破震动信号的能量能反映出爆破3要素(速度、频率、时间)的综合作用。