某科技大楼隐框玻璃幕墙的设计计算与方法

发布时间：2022-10-05 10:09 热度：

某科技大楼隐框玻璃幕墙的设计计算与方法

叶镇

摘要：由于建筑幕墙的出现使建筑物更加现代化,幕墙经久耐用、外观华丽,满足了建筑物外围护结构的性能要求,幕墙重量仅是砖面结构的15%左右,是一新型技术,近年来在我国已经得到广泛的应用,但就其设计方法、构造形式、材料的选择等都不尽相同。本文通过对玻璃幕墙这一现代建筑技术的设计实践,以隐框玻璃幕墙为例介绍该玻璃幕墙的设计计算与方法。

关键词：隐框玻璃幕墙；设计计算；设计方法

随着我国建筑业的迅猛发展，建筑幕墙已成为建筑外围护结构的支柱产品，由于其加工精度高、质量好、材料多元化、造型多样化，对建筑物有很好的装饰效果，各种性能包括抗风压性能、水密性能、气密性能等优越，起到了很好的装饰、围护作用，而为越来越多的建筑师和业主喜爱而广泛地采用。下文详细的介绍一下隐框玻璃幕墙的结构计算方法。玻璃幕墙的结构计算在整个工程中占有非常重要的作用。一旦结构计算出现一点的纰漏，将会酿成非常严重的恶果。

一、工程概况

某工程幕墙的层间高度为H=3.6m，幕墙的分格宽度为B=1.5m，每个层间高度方向有三块玻璃，从下到上玻璃的高度依次Hl=1.1m，H2=1.6m，H3=0.9m。透明部分采用浅灰色Low—E中空钢化玻璃，层间阴影盒位置采用钢化单玻璃。地面粗超度为C类，7度抗震设防烈度，地震加速度为0.2g。最危险点标高为He=100.0m。此幕墙位于楼体的大面区域，风荷载体形系数按照-1.2考虑。幕墙的分格图如图1所示。 表1 玻璃材料的力学性能



图1 幕墙分格图

二、幕墙面材的计算

本工程的面材共分两部分，其一，层间阴影盒钢化单玻璃部分；其二，透明部分Low—E钢化中空玻璃部分。依据JGJ102-2003(玻璃幕墙工程技术规范》第6.1节的规定，对两部分玻璃进行选择及结构计算，具体过程如下。

1 层间单玻璃的计算

初步选定玻璃的厚度为t=6 mm，玻璃分格高度H=0.9m，玻璃分格宽度B=I.5m。玻璃材料的力学性能参数如表1所示。

1.1 玻璃强度计算

风荷载标准值为：Wk=βgz·µs1·µ2·W。=1.602×1.2×1.697×0.45= 1.468kN／m2

水平分布地震作用标准值为：

风荷载作用下应力标准值按式(1)计算： （1）

式中：---风荷载作用下的应力标准值,N／mm2；α---矩形玻璃板材短边边长,mm；t--玻璃的厚度,mm；---弯曲系数，按a／b的值查表2；--折减系数，按θ查表3；

查表取=0.957，则 =6957

地震作用下应力标准值按式(2)计算：=6 （2）

式中：---地震作用下的应力标准值,N／mm2；--取风荷载作用下应力计算时的值；则=6=6×0.957×0.0868×0.123×10×900=1.28N/mm。

玻璃的应力组合设计值按式(3)计算： （3）

则=1.0×1.4×16.46+0.5×1.3×1.38=23.94 N/mm＜=84 N/mm，所以玻璃强度满足要求。

1.2 玻璃挠度计算

风荷载标准值为wk==1.468kN／m2。

玻璃跨中最大挠度为：

式中：--玻璃跨中最大挠度,mm；--跨中最大挠度系数，由a／b查表2；a--玻璃短边长,mm；b--玻璃长边长,mm。

玻璃板的弯曲刚度：

D==0.72×105×63/=1350000N.mm

式中：--泊松比，取V=0.2；E--玻璃弹性模量，取0.72×105N／mm2；t--玻璃等效厚度,mm。

=1.468×10×900,查表取=0.9588。则玻璃的挠度：==0.9588×0.0087×1.468×10×900。／a=l／150<l／60，所以玻璃挠度满足要求。因此，层间选用6mm的钢化单玻璃能够满足规范要求!

表2 四边支撑玻璃板的弯矩系数

a／b 0.00 0.25 0.33 0.40 0.50

m 0.1250 0.1230 0.1180 0.1115 0.1000

a／b 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75

m 0.0934 0.0868 0.0804 0.0742 0.0683

a／b 0.80 0.85 0.90 0.95 0.1

m 0.0628 0.0576 0.0528 0.0483 0.0442

表3 玻璃折减系数

θ ≤5.0 10.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0

1.0 0.96 0.92 0.84 0.78 0.73 0.68

θ 120.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350.0 ≥400.0

0.65 0.61 0.57 0.54 0.52 0.51 0.50

2 透明部分Low—E钢化中空玻璃的计算

初步选定玻璃的厚度为6+12A+6mm的Low-E钢化中空玻璃，玻璃最大分格高度H=I.6m，玻璃分格宽度B=I.5m。玻璃材料的力学性能参数如表1所示。

2.1 玻璃强度计算

风荷载标准值为：

1.602×1.2×1.697×0.45=1.468kN/m2

水平分布地震作用标准值为：=5×0.16×25.6×12×10=0.246kN/m2

中空玻璃把荷载分配到单片玻璃上分别计算：

=0.807kN/m2,

=0.734 kN/m2,

,



风荷载作用下应力标准值按下式分别在两个单片玻璃上计算

(4)

式中：--风荷载作用下的应力标准值,N／mm2；--矩形玻璃板材短边边长,mm；t--玻璃的厚度，mm；---弯曲系数，按a／b的值查表2；---折减系数，按θ查表3。,查表3取；，查表3取=0.835/。则

b)地震作用下应力标准值按式(5)分别在两个单片玻璃上计算：

（5）

式中：σEK—地震作用下的应力标准值,N／mm2；η—取风荷载作用下应力计算时的值。

c)玻璃的应力组合设计值按式(6)分别在两个单片玻璃上计算： （6）则所以玻璃强度满足规范要求。

2.2 玻璃挠度计算

风荷载标准值为Wk=1.468kN／m2。

玻璃跨中最大挠度为：

式中：µ--玻璃跨中最大挠度,mm；---跨中最大挠度系数，由a／b查表2；

α--玻璃短边长,mm；b---玻璃长边长,mm。

玻璃板的弯曲刚度：D==2332800N.mm。

式中：--泊松比，取V =0.2；E--玻璃弹性模量，取0.72x105N／mm2；t--玻璃等效厚度,mm。，查表3。则玻璃的挠度： µ／a=l／121<l／60，所以玻璃挠度满足规范要求。因此以上玻璃的选择是安全可靠的!

三、幕墙横、竖龙骨的计算

幕墙横、竖龙骨的计算主要包括龙骨的刚度计算和强度计算两个部分。依据JGJ102-2003《玻璃幕墙工程技术规范》第6.2和6.3节的规定以及GB／T21086—2007《建筑幕墙》的有关规定，对幕墙横、竖龙骨断面进行选择及结构计算，具体过程如下：

1 幕墙竖龙骨的计算

幕墙竖龙骨的计算主要包括龙骨的刚度计算和强度计算两个部分。先假设一个竖龙骨的断面，然后根据计算结果进行修订。幕墙横剖节点图如图2所示，竖龙骨的断面尺寸如图3所示，竖龙骨的材料特性和截面特征如表4和表5所示。

竖龙骨的跨度L=3.6m，承担的分格宽度为B=1.5m。力学模型简图如图4所示。



表4 铝合金材料特性 表5 竖龙骨的截面特征



1.1荷载计算

a)风荷载标准值的计算：

b)y轴方向(垂直于幕墙表面)的地震作用为：

式中：qEy--作用于幕墙平面外水平分布地震作用, kN／m2；G--幕墙构件的重量，kN；A--幕墙构件的面积,mm2；αmax--水平地震影响系数最大值，取0.16；

βe--动力放大系数，取5。其中，G=L

式中：L--计算层间高,mm； B---分格宽度，m；t---玻璃厚度，mm；---玻璃的密度，取25.6kN／m3。A=L×B=3.6×1.5=5.4m，则。

1.2 刚度计算

在矩形荷载作用下，竖龙骨所受线荷载和作用组合值为：。

按单跨简支梁计算，竖龙骨产生的挠度按下式计算：取[f]=L/180=3600/180=20mm。由上式可知，竖龙骨所需的最小惯性矩为：

=5

5，因此刚度满足

规范要求!刚度的利用率为94％ ，可见利率用非常好。

1.3 强度计算

强度荷载组合如下：。

竖龙骨所受线荷载为：。

则按单跨简支梁计算，竖龙骨所受最大弯矩为：

式中：M—竖龙骨承受的最大弯矩，kN·mm；L—计算层间高,m。

竖龙骨所受轴向拉力为N=I.2xG=2.19kN，竖龙骨承载力应满足下式要求(本工程设计的竖龙骨不承压，为只拉构件)：



式中：N--竖龙骨所受拉力设计值，kN；M--竖龙骨所受弯矩设计值，kN·m；

AO--竖龙骨净截面面积,mm ；W--在弯矩作用方向的净截面抵抗矩，cm3；Υ--塑性发展系数，取1.05；ƒa-竖龙骨材料的强度设计值，取150N／mm2。

所以竖龙骨刚度和强度满足要求!由于刚度的利用率已经达到了94％，因此选择这个断面的竖龙骨是准确合理的。

2 幕墙横龙骨的计算

幕墙横龙骨的计算主要包括龙骨的刚度计算和强度计算两个部分。先假设一个横龙骨的断面，然后根据计算结果进行修订。幕墙竖剖节点图如图5所示，横龙骨的断面尺寸如图6所示，横龙骨的材料特性和截面特征如表4和表6所示。

横龙骨受两个方向力的作用，一个是重力作用，另一个是垂直于玻璃表面的风荷载和地震作用。横龙骨长B=I.5m，承担重力方向分格高Ht=1.6m，下分格平均高H2=1.1m。重力以集中荷载的形式作用到横龙骨上，作用点到横龙骨边部的距离为B／4=375mm。 表6 横龙骨的截面特征



2.1 荷载计算

a)横龙骨受重力作用时，横龙骨所承受的重力线荷载标准值为：

q

---玻璃的密度,取25.6kN／m3；t--玻璃的总厚度，m；H1--自重方向分格高度,mm。

横龙骨所承受的重力线荷载设计值为：。

b)横龙骨受风荷载和地震作用时：





式中：qEy---作用于幕墙平面外水平分布地震作用，kN／m2；G--幕墙分格构件的重量,kN；A---幕墙分格面积,m2；--水平地震影响系数最大值，取0.16；

βe动力放大系数，取5。

 

荷载组合值为上、下分格Y方向荷载标准值：

上、下分格Y方向荷载设计值：

2.2 刚度计算

横龙骨的许用挠度为[ƒ]=B／500=1500／500=-3mm，则按简支梁计算，横龙骨所需的最小惯性矩为：

式中：B--玻璃分格宽度，m；E--弹性模量，N／mm2；FXK--重力作用下的集中力标准值，kN；α--受力点到横龙骨端距离，m。

2.3 强度计算

横龙骨最大弯矩按下式计算：



横龙骨的抗弯承载力应满足下式要求：

所以横龙骨刚度和强度均满足规范要求。

通过上面的计算可知，横、竖龙骨的选择均是科学合理的!

3 幕墙连接的计算

这里所指的幕墙连接主要包括结构胶的连接、竖龙骨与主体的连接以及预埋件自身承载能力的计算。

3.1 结构胶的连接计算

在本计算中，胶实际宽度=12mm，胶实际厚度=6mm.

在风荷载和水平地震作用下：



式中：Cs一结构硅酮密封胶的粘结宽度，mm；α---玻璃的短边长度，mm；

ƒ1—胶的短期强度允许值，取0.2N／mm2；W--风荷载设计值，kN／m2；qe--作用在计算单元的地震作用设计值，kN／m2。

因为风荷载和水平作用下的胶接宽度为8.365mm≤实际胶接宽度12mm，所以满足要求。

结构硅酮密封胶的粘结厚度ts按下式计算：



式中：ts--结构硅酮密封胶的粘结厚度，mm；δ--结构硅酮密封胶的变位能力，取其受拉应力为0.14MPa时的伸长率(厂家提供)；µs--幕墙玻璃的相对位移量，mm。

地震作用下µs按下式计算：

式中：△---主体结构层间位移角。



因为3.881mm≤实际胶接厚度6mm，所以结构硅酮密封胶的强度满足要求。

3.2 竖龙骨与主体的连接

a)竖框与建筑物连接

竖框采用简支梁受力模式，计算层间高L=3.6m，分格宽B=I.5m，采用2个M12螺栓连接，每个螺栓的有效截面积Ao=84.3mm 。

一个竖框所承受的重量标准值为：

式中：t--为玻璃总厚度，mm；B--为分格宽度,m；L--为计算层间高，m；

为玻璃的密度，25.6kN／m3。

一个竖框单元所受的风荷载标准值为：=1.468×1.5×3.6=7.927kN。

一个竖框单元所受的水平地震作用为：

组合设计值为：

所以竖框与建筑物连接螺栓满足要求。

b)竖框壁局部承压能力验算

竖框壁局部承压能力为：

式中：t总--型材承压壁的总厚度；d—螺栓直径；ƒBC—铝型材承压强度设计值。

螺栓所受的剪力设计值为V=12.244kN≤NBC=23.184kN，所以局部承压能力满足要求。

C)角码与埋件焊缝设计计算

钢角码与预埋件间采用三边围焊连接，每个水平焊缝长度为Lh=80mm，竖向焊缝长度为Lv=120mm，焊脚尺寸hf=7mm，钢角码厚度t=7mm。

焊缝所受的内力设计值如下：

竖框所受的水平线荷载设计值为：

则每个钢角码焊缝所受的内力为：



式中：--玻璃的密度，取25.6kN／m3；t--玻璃的总厚度，mm。

焊缝计算：

焊缝计算厚度为：he=0.7·hf=0.7×7=4.9mm

根据规范对围焊在计算时需在端点减去hf，则实际计算焊缝的宽度为：b。=b-hf=80-7=73，钢角码及焊缝所围成的区域如图10所示：



竖框与钢角码连接螺栓距焊缝形心点距离为：



焊缝所围区域的几何特性为：



对形心点的惯性矩和极惯性矩为：



把与竖框连接螺栓点部位所受的反力移到形心点，则形心点所受内力为：

N=6022.8，V=1095.1

形心点的弯距为：



根据分析认为焊缝最危险点为图中的A、B两点，A、B两点到形心点的距离分别为：



A点所受正应力和剪应力分别为：



B点所受正应力和剪应力分别为：

这里认为剪力主要由向焊缝承担，焊缝所采用的焊条为E43型手工焊条，则角焊缝的抗拉、抗压和抗剪许可强度为160MPa，因此由上计算结果可知，焊缝强度满足要求。

钢角码根部计算：钢角码根部截面形状为矩形，矩形截面的宽度为钢角码的厚度t，长度为h。

则矩形截面的面积为：A=h.t=120×7=840mm2

截面的抗弯模量为：W=120×120×7/6=16800mm。

把与竖框连接螺栓点部位所受的反力移到根部，则钢角码根部所受内力为：

N=6022.8N；V=1095.1N。

弯距为：M=V.e=1095.1×125=136887.5N.mm,则截面所受的抗弯应力和剪应力分别为：



钢角码采用材质为Q235，其厚度小于16mm,根据规范其抗弯强度为215MPa，抗剪强度为125MPa。因此由上计算结果可知，截面强度满足要求。

3.3 埋件自身承载能力的计算

埋件采用平板预埋件，埋板的规格是300×200×12mm， 材质为Q235B， 锚筋为4-φ12×280mmHRB335二级钢筋。

幕墙所在计算单元自重为：=25.6×3.6×1.5×12×1.1×12×1.1×10-3=1.825kN

幕墙所受的水平分布地震作用为：



竖框所受的水平线荷载设计值为：

一个埋件所受的内力为：



式中：eo—竖框螺栓到埋件间距，mm；轴向拉力N=q×L=3.346×3.6×103=12045.6N。

一个预埋件锚筋的总截面面积As应同时满足下式：



式中：αr—钢筋层数影响系数，本计算取1；z—最上排与最下排锚筋间距，mm；αv—钢筋受剪承载力系数(当αv大于0.7时,取αv等于0.7)；αb一锚板弯曲变形折减系数。



式中：ƒc—砼轴心受压强度设计值,N／mm2；ƒy—锚筋抗拉强度设计值，N／mm2；αb--锚板弯曲变形折减系数。

αb=0.6+0.25t／d=O．6+0.25×10／12=0.81

式中：t--预埋板厚度，mm；d—锚筋直径，mm。

实际采用的锚筋总截面面积为：



所以，预埋件锚筋总截面积满足承载力。

锚筋长度计算：当计算中充分利用锚筋的抗拉强度时，其锚固长度应按下式计算：



式中：la—受拉钢筋锚固长度，mm；ƒt—混凝土轴心抗拉强度设计值，N／mm2；

d—锚筋公称直径，mm；α—锚筋外形系数，光圆钢筋取0.16，带肋钢筋取0.14；1.1--按《玻璃幕墙工程技术规范》C.O.5.2采用。

四、结束语

本文以上内容为隐框玻璃幕墙的全套结构计算，这样做的目的是让所有从事幕墙设计的同仁们设计出的幕墙产品既要安全可靠，又要经济实惠，从而为了我们国家能够持续发展做出自己的一份贡献。

参考文献

[1]JGJ 102-2003《玻璃幕墙工程技术规范》．

[2]GB 50009-2001《建筑结构荷载规范》．

[3]GB 5001 l一2001《建筑抗震设计规范》．

[4]中国建筑工业出版社《静力计算手册》(第二版)．

[5]东北大学出版社《材料力学》．

[6]GB 50429-2007《铝合金结构设计规范》．